Matematica discreta Esempi

$\frac{x}{15} + \frac{5 x}{6} = \frac{x}{18}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $18$ .

$(\frac{x}{15} + \frac{5 x}{6}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(\frac{x}{15} + \frac{5 x}{6}) \cdot 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Per scrivere $\frac{x}{15}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{x}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{6}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Passaggio 2.1.1.2

Per scrivere $\frac{5 x}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{x}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{6} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Passaggio 2.1.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $30$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

Moltiplica $\frac{x}{15}$ per $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{x \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{5 x}{6} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Passaggio 2.1.1.3.2

Moltiplica $15$ per $2$ .

$(\frac{x \cdot 2}{30} + \frac{5 x}{6} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Passaggio 2.1.1.3.3

Moltiplica $\frac{5 x}{6}$ per $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{x \cdot 2}{30} + \frac{5 x \cdot 5}{6 \cdot 5}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Passaggio 2.1.1.3.4

Moltiplica $6$ per $5$ .

$(\frac{x \cdot 2}{30} + \frac{5 x \cdot 5}{30}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Passaggio 2.1.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{30} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Passaggio 2.1.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1

Scomponi $x$ da $x \cdot 2 + 5 x \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1.1

Scomponi $x$ da $x \cdot 2$ .

$\frac{x (2) + 5 x \cdot 5}{30} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Passaggio 2.1.1.5.1.2

Scomponi $x$ da $5 x \cdot 5$ .

$\frac{x (2) + x (5 \cdot 5)}{30} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Passaggio 2.1.1.5.1.3

Scomponi $x$ da $x (2) + x (5 \cdot 5)$ .

$\frac{x (2 + 5 \cdot 5)}{30} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Passaggio 2.1.1.5.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{x (2 + 25)}{30} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Passaggio 2.1.1.5.3

Somma $2$ e $25$ .

$\frac{x \cdot 27}{30} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Passaggio 2.1.1.6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.1.1

Scomponi $6$ da $30$ .

$\frac{x \cdot 27}{6 (5)} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Passaggio 2.1.1.6.1.2

Scomponi $6$ da $18$ .

$\frac{x \cdot 27}{6 \cdot 5} \cdot (6 \cdot 3) = \frac{x}{18} \cdot 18$

Passaggio 2.1.1.6.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot 27}{6 \cdot 5} \cdot (6 \cdot 3) = \frac{x}{18} \cdot 18$

Passaggio 2.1.1.6.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \cdot 27}{5} \cdot 3 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Passaggio 2.1.1.6.2

$\frac{x \cdot 27}{5}$ e $3$ .

$\frac{x \cdot 27 \cdot 3}{5} = \frac{x}{18} \cdot 18$

Passaggio 2.1.1.6.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.3.1

Moltiplica $3$ per $27$ .

$\frac{x \cdot 81}{5} = \frac{x}{18} \cdot 18$

Passaggio 2.1.1.6.3.2

Sposta $81$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{81 x}{5} = \frac{x}{18} \cdot 18$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{81 x}{5} = \frac{x}{18} \cdot 18$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{81 x}{5} = x$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $5$ .

$\frac{81 x}{5} \cdot 5 = x \cdot 5$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{81 x}{5} \cdot 5 = x \cdot 5$

Passaggio 3.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$81 x = x \cdot 5$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$81 x = 5 x$

Passaggio 3.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$81 x - 5 x = 0$

Passaggio 3.3.1.2

Sottrai $5 x$ da $81 x$ .

$76 x = 0$

Passaggio 3.3.2

Dividi per $76$ ciascun termine in $76 x = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Dividi per $76$ ciascun termine in $76 x = 0$ .

$\frac{76 x}{76} = \frac{0}{76}$

Passaggio 3.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $76$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{76 x}{76} = \frac{0}{76}$

Passaggio 3.3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{76}$

Passaggio 3.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.3.1

Dividi $0$ per $76$ .

$x = 0$